Шарнирно-опёртая, сосредоточенная сила посередине
Калькулятор ниже предзагружен; измените что угодно, и результаты мгновенно обновятся.
Об этом случае
Как рассчитать шарнирно-опёртую балку с силой посередине
Эта страница предзагружает настроенную модель в калькуляторе балок. Меняйте положения и величины напрямую или перетаскивайте элементы на эпюре. Результаты обновляются мгновенно в вашем браузере.
Классический учебный случай: реакции R = P/2 на каждой опоре, максимальный момент M = PL/4 в середине пролёта, максимальный прогиб δ = PL³/(48EI) в середине пролёта. Поперечная сила постоянна и равна P/2 между опорой и силой, затем скачет к −P/2.
На что обратить внимание при силе посередине пролёта
Реальные нагрузки редко стоят ровно посередине. Сдвиньте силу от центра и посмотрите, как меняются реакции (R_A = P·b/L, R_B = P·a/L) и как максимальный момент следует за силой (M_max = P·a·b/L). Линия прогиба становится несимметричной, максимум уже не в середине пролёта.
Если у вас несколько сосредоточенных сил, работает принцип суперпозиции: сложите моменты и прогибы от каждой силы. Калькулятор делает это автоматически при добавлении нескольких нагрузок, вручную считать не нужно.
Связанные калькуляторы
Сравните со случаем шарнирно-опёртой балки с равномерной нагрузкой (wL²/8 против PL/4 при одинаковой суммарной нагрузке: сила посередине даёт в 2 раза больший момент, чем распределённая нагрузка с той же суммой). Для стальных балок начните с калькулятора стальных балок и выберите профиль W из библиотеки.