Sur appuis simples, charge ponctuelle centrale

Comment analyser une poutre sur appuis simples avec charge ponctuelle centrale

Cette page précharge un modèle configuré dans le calculateur de poutres. Modifiez positions et intensités directement, ou faites glisser les éléments sur le diagramme. Les résultats se mettent à jour instantanément dans votre navigateur.

Le cas classique des manuels : réactions R = P/2 à chaque appui, moment maximal M = PL/4 à mi-portée, flèche maximale δ = PL³/(48EI) à mi-portée. L'effort tranchant est constant à P/2 entre l'appui et la charge, puis saute à −P/2.

Points de vigilance avec les charges ponctuelles centrales

Les charges réelles sont rarement exactement à mi-portée. Déplacez la charge hors du centre et observez les réactions se décaler (R_A = P·b/L, R_B = P·a/L) et le moment maximal suivre la charge (M_max = P·a·b/L). La courbe de flèche devient asymétrique : le maximum n'est plus à mi-portée.

Si vous avez plusieurs charges ponctuelles, la superposition s'applique : additionnez les moments et les flèches de chaque charge. Le calculateur le fait automatiquement lorsque vous ajoutez plusieurs charges, pas besoin de faire le calcul à la main.

Calculateurs associés

Comparez avec le cas de la charge uniforme sur appuis simples (wL²/8 contre PL/4 à charge totale égale : une charge ponctuelle centrale donne 2× le moment d'une charge uniforme de même total). Pour les poutres acier, commencez par le calculateur de poutres acier et choisissez un profilé W dans la bibliothèque.