Неразрезная, два равных пролёта, равномерная нагрузка
Калькулятор ниже предзагружен; измените что угодно, и результаты мгновенно обновятся.
Об этом случае
Как рассчитать неразрезную балку с двумя равными пролётами
Эта страница предзагружает двухпролётную неразрезную балку: шарнирные опоры в A, B, C; длина каждого пролёта L; равномерная нагрузка w на обоих пролётах. Меняйте L, w, сечение или материал напрямую. Результаты обновляются мгновенно.
Учебные значения: реакции R_A = R_C = 3wL/8, R_B = 10wL/8; отрицательный момент над B: M = wL²/8; максимальный положительный момент в каждом пролёте: M = 9wL²/128 при x = 5L/8 от крайней опоры; прогиб ≈ 0,0054 wL⁴/EI на пролёт.
На что обратить внимание в неразрезных балках
Промежуточная опора B воспринимает в 1,25 раза больше полной нагрузки одного пролёта (10/8 против 8/8 у простой опоры), а отрицательный момент над B (wL²/8) по модулю больше момента в середине пролёта шарнирно-опёртой балки (wL²/8, здесь они равны, но при неравных пролётах внутренний момент преобладает).
Положительный момент в пролёте (9wL²/128 ≈ 0,07 wL²) меньше, чем у шарнирно-опёртой балки (wL²/8 = 0,125 wL²), потому что неразрезность сдерживает прогиб. Именно поэтому неразрезные балки эффективнее: меньший момент в пролёте при той же длине.
Типичные ошибки при неразрезных балках
Расчёт неразрезной балки как ряда однопролётных шарнирно-опёртых упускает отрицательный момент над промежуточной опорой: узел и раскрепление верхнего пояса там критичны. Предположение, что реакция промежуточной опоры равна всего wL (здесь она 1,25 wL, а при неравных пролётах может быть больше). Забывание о том, что осадка промежуточной опоры сильно перераспределяет моменты, калькулятор поддерживает принудительную осадку, чтобы это исследовать.