Балка Гербера с внутренним шарниром
Калькулятор ниже предзагружен; измените что угодно, и результаты мгновенно обновятся.
Об этом случае
Как рассчитать балку Гербера с внутренним шарниром
Эта страница предзагружает двухпролётную балку с внутренним шарниром в стыке (освобождением момента). Левый пролёт защемлён в A и шарнирно соединён в B; правый пролёт шарнирно соединён в B и опирается на каток в C. Равномерная нагрузка w на обоих пролётах. Меняйте пролёты, нагрузку, сечение или материал напрямую.
Шарнир обращает M в 0 в B. Левый пролёт — защемлённо-опёртая балка: реакция в B равна 3wL/8, момент в A равен wL²/8. Правый пролёт — шарнирно-опёртая балка: реакция в C равна 5wL/8. Шарнир передаёт поперечную силу, но не момент.
Зачем нужна балка Гербера
Балка Гербера превращает статически неопределимую неразрезную балку в статически определимую систему, вставляя шарнир. Это упрощает монтаж (нет моментного узла у шарнира) и устраняет перераспределение моментов из-за осадки опор. Плата: защемлённый конец левого пролёта всё равно воспринимает большой момент, а узел шарнира должен надёжно передавать поперечную силу.
Положение шарнира обычно выбирают так, чтобы максимальные положительные моменты в пролётах были уравновешены (здесь: в середине правого пролёта и при x ≈ 0,578L левого). Калькулятор позволяет двигать шарнир, чтобы найти оптимальное положение.
Типичные ошибки при балках Гербера
Забывание о том, что шарнир должен быть настоящим освобождением момента: частичное соединение, передающее часть момента, разрушает замысел и создаёт неопределимую систему, которая ведёт себя иначе. Проверка несущей способности шарнира на сдвиг: он воспринимает всю поперечную силу пролёта. И предположение, что пролёты можно рассчитывать независимо: поперечная сила у шарнира одинакова с обеих сторон, поэтому узел нужно рассчитывать на большую из двух поперечных сил пролётов.