Poutre de Gerber avec rotule interne

Comment analyser une poutre de Gerber avec rotule interne

Cette page précharge une poutre à deux travées avec rotule interne à la jonction (libération de moment). La travée gauche est encastrée en A et articulée en B ; la travée droite est articulée en B et sur appui mobile en C. Charge uniforme w sur les deux travées. Modifiez travées, charge, section ou matériau directement.

La rotule impose M = 0 en B. La travée gauche est une console encastrée-appuyée : la réaction en B vaut 3wL/8, le moment en A vaut wL²/8. La travée droite est une poutre sur appuis simples : la réaction en C vaut 5wL/8. La rotule transmet l'effort tranchant mais pas le moment.

Pourquoi utiliser une poutre de Gerber

Une poutre de Gerber transforme une poutre continue hyperstatique en un système isostatique en insérant une rotule. Cela simplifie la construction (pas de liaison de moment à la rotule) et élimine la redistribution de moments due au tassement des appuis. La contrepartie : l'extrémité encastrée de la travée gauche attire toujours un moment important, et le détail de la rotule doit transmettre l'effort tranchant de façon fiable.

La position de la rotule est généralement choisie pour équilibrer le moment positif maximal de chaque travée (ici à mi-portée de la travée droite et à x ≈ 0,578L de la travée gauche). Le calculateur permet de déplacer la rotule pour trouver la position optimale.

Erreurs courantes avec les poutres de Gerber

Oublier que la rotule doit être une vraie libération de moment : une liaison partielle qui transmet un peu de moment annule l'intérêt du système et crée une structure hyperstatique qui se comporte autrement. Ne pas vérifier la capacité au cisaillement à la rotule : elle reprend tout l'effort tranchant de la travée. Et supposer que les travées peuvent être dimensionnées indépendamment : l'effort tranchant à la rotule est le même des deux côtés, la liaison doit donc être dimensionnée pour le plus grand des deux cisaillements de travée.