Kragträger, Einzellast am Ende

Kragträger mit End-Einzellast berechnen

Diese Seite lädt einen links eingespannten Kragträger mit einer Einzellast am freien Ende vor. Ändern Sie Länge, Lastbetrag, Querschnitt oder Material direkt im Rechner. Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort.

Lehrbuchwerte: Einspannreaktion R = P, Einspannmoment M = PL, Enddurchbiegung δ = PL³/(3EI). Die Querkraft ist über die gesamte Länge konstant P; das Momentendiagramm verläuft linear von 0 am Ende bis PL an der Einspannung.

Worauf bei Endlasten zu achten ist

Die abzulesenden Werte sind die Einspannreaktionskraft und das Einspannmoment, zusammen sind sie exakt das, was Konsole, Schweißnaht oder Verankerung aufnehmen muss. Die Enddurchbiegung gegen L/180 ist der Gebrauchstauglichkeitsnachweis; bei gleicher Gesamtlast lenkt eine Endlast 8/3-mal mehr durch als eine Gleichlast, eine verteilte Last auf einen einzelnen Endwert zu reduzieren ist also mit weiter Margene konservativ, aber als Grenzwert nützlich.

Ziehen Sie die Last entlang des Balkens nach innen: Einspannmoment und Enddurchbiegung fallen linear bzw. mit der dritten Potenz; eine Last bei drei Viertel der Länge halbiert bereits die Einspannmoment-Beanspruchung. Diese Empfindlichkeit lohnt sich auszunutzen, wenn Sie eine Konsollast nahe ihrer Stütze platzieren können.

Häufige Fehler bei diesem Fall

Eine tatsächlich verteilte Last „zur Sicherheit“ als Endlast zu modellieren ist als Grenzwert vertretbar, kann aber verbergen, wo die echte maximale Spannung liegt, wenn sich die Last über den Balken verteilt. Umgekehrt ist es gefährlich: Eine konzentrierte Last als gleichwertige Gleichlast zu modellieren halbiert das scheinbare Einspannmoment und liegt auf der unsicheren Seite. Zweiter Fehler: die Enddurchbiegungsformel auf eine Last anzuwenden, die nicht am Ende sitzt; die geschlossene Form ändert sich, und das Ziehen der Last im Rechner zeigt den korrigierten Wert sofort.