Console, charge ponctuelle en extrémité

Comment analyser une console avec charge ponctuelle en extrémité

Cette page précharge une console encastrée à gauche avec une charge ponctuelle à l'extrémité libre. Modifiez la longueur, l'intensité de charge, la section ou le matériau directement dans le calculateur. Les résultats se mettent à jour instantanément.

Valeurs du manuel : réaction d'encastrement R = P, moment d'encastrement M = PL, flèche d'extrémité δ = PL³/(3EI). L'effort tranchant est constant à P sur toute la longueur ; le diagramme de moment est linéaire, de 0 à l'extrémité à PL à l'encastrement.

Points de vigilance avec les charges en extrémité

Les chiffres à lire sont la force de réaction d'encastrement et le moment d'encastrement : ensemble, ils sont exactement ce que le corbeau, la soudure ou le scellement doit reprendre. La flèche d'extrémité vis-à-vis de L/180 est la vérification de service ; notez qu'à charge totale égale, une charge en extrémité provoque 8/3 fois plus de flèche qu'une charge uniforme, donc convertir une charge étalée en une valeur unique en extrémité est conservateur avec une large marge, mais utile comme borne.

Faites glisser la charge vers l'intérieur de la poutre : le moment d'encastrement et la flèche d'extrémité chutent respectivement linéairement et au cube ; une charge aux trois quarts de la longueur divise déjà par deux la demande de moment d'encastrement. Cette sensibilité vaut la peine d'être exploitée lorsque vous pouvez positionner une charge de corbeau près de son appui.

Erreurs courantes avec ce cas

Modéliser une charge réellement répartie comme charge en extrémité « pour être prudent » est défendable comme borne, mais peut masquer où se situe réellement la contrainte maximale lorsque la charge s'étale sur la poutre. L'inverse est le cas dangereux : modéliser une charge concentrée comme une charge uniforme équivalente divise par deux le moment d'encastrement apparent et n'est pas conservateur. Deuxième erreur : appliquer la formule de flèche d'extrémité à une charge qui n'est pas à l'extrémité ; la forme close change, et faire glisser la charge dans le calculateur affiche instantanément la valeur corrigée.