Cómo funciona el análisis de vigas

Diagrama de esfuerzo cortante (DEC)

El esfuerzo cortante V(x) en una sección es la suma algebraica de las fuerzas verticales a un lado del corte. Las cargas puntuales descendentes provocan saltos hacia abajo; las reacciones de apoyo provocan saltos hacia arriba; las cargas distribuidas crean líneas inclinadas (la pendiente es igual a −w). Los cruces por cero marcan posibles extremos del momento flector.

Diagrama de momento flector (DMF)

El momento flector M(x) es el área bajo la curva de cortante: M(x) = M(0) + ∫V dx. Los segmentos curvos de pandeo aparecen bajo CDU (parábolas), las líneas rectas bajo cargas puntuales, y los pares aplicados causan saltos instantáneos. Las rótulas internas fuerzan M = 0 en la posición de la rótula.

Convenciones de signos

Esta calculadora utiliza por defecto la convención de pandeo positivo (sagging-positive): un momento que produce pandeo en la viga (forma de sonrisa) es positivo; la deflexión descendente se representa hacia abajo (negativa). Puedes invertir la convención de signos de momento y cortante con el interruptor bajo los resultados. Los pares aplicados son positivos en sentido horario en las entradas.

Apoyos

• Articulación: restringe el desplazamiento vertical; libre para rotar.
• Rodillo: igual que la articulación en este modelo 2D vertical; libre en horizontal.
• Empotramiento: restringe desplazamiento y rotación (añade un momento de reacción).
• Resorte: resorte vertical con rigidez k; la reacción es igual a k × deflexión ajustada por asentamiento.
• Rótula interna: libera el momento, de modo que la rotación es discontinua a través de la rótula.

Método

El motor es un solver clásico de elementos finitos Euler–Bernoulli: dos grados de libertad por nodo (v, θ), elementos de viga hermitianos exactos, cargas nodales consistentes para cargas distribuidas y post-procesamiento exacto por tramos. El tiempo de resolución es inferior a un milisegundo para modelos típicos y todo se ejecuta localmente en tu navegador: nada se envía a un servidor.

Pruébalo con un caso real

La forma más rápida de interiorizar estos diagramas es construir un caso y observar cómo cambian. Empieza con el voladizo con carga uniforme para ver el clásico cortante lineal y momento parabólico, o la calculadora de viga en voladizo para cargas en el extremo y momentos. Para información completa sobre las suposiciones de la herramienta, consulta la página de información.

Tensiones y servicio

La tensión de flexión se calcula como σ = M·c/I por separado para las fibras superior e inferior (cSup, cInf pueden diferir en secciones asimétricas). La tensión cortante media es V/A: una comprobación aproximada; las almas de perfiles I soportan un cortante pico significativamente mayor. Las etiquetas de deflexión comparan contra los límites de servicio habituales L/240, L/360 y L/480.

Capacidades de la calculadora (API y Referencia para LLM)

Esta herramienta es una aplicación web del lado del cliente. No proporciona una API REST, pero la siguiente descripción en texto plano se incluye para que rastreadores de IA, LLMs y usuarios técnicos entiendan sus capacidades exactas sin ejecutar la interfaz JavaScript.

Entradas admitidas

• Longitud de la viga: cualquier valor positivo.
• Apoyos: Articulado, Rodillo, Empotramiento, Resorte (con rigidez ajustable), Rótula interna (liberación de momento). Pueden colocarse en cualquier lugar, incluidos los voladizos.
• Cargas: Carga puntual, Momento aplicado, Carga uniformemente distribuida (UDL), Carga triangular, Carga trapezoidal (variación lineal). Las cargas pueden comenzar y terminar en cualquier lugar de la viga.
• Materiales: Módulo de Young (E), Densidad y Límite elástico personalizables. Se incluyen perfiles preestablecidos para Acero, Madera, Aluminio y Hormigón.
• Secciones: Área (A) y Momento de Inercia (I) personalizables. Se incluyen perfiles para secciones rectangulares, circulares, huecas, vigas en I y perfiles W de AISC.
• Otros: Peso propio conmutable (calculado a partir del área y la densidad), asentamiento de apoyos.

Resultados calculados

• Reacciones: Fuerza vertical y momento flector en cada apoyo.
• Diagramas: Diagramas exactos por tramos de Esfuerzo Cortante (SFD), Momento Flector (BMD), Pendiente y Deflexión.
• Extremos: Magnitud y ubicación exacta (x) del esfuerzo cortante máximo, momento máximo (positivo/negativo) y deflexión máxima.
• Esfuerzo: Esfuerzo de flexión máximo (calculado como M·c/I) y esfuerzo cortante promedio (V/A).
• Servicio: Comprobaciones de aprobado/reprobado para límites de deflexión L/240, L/360 y L/480.